Hard
图灵停机问题
理解计算机科学中关于算法可判定性的根本限制。
📝 Prompt Content
请详细解释艾伦·图灵提出的“停机问题”。阐述为什么不可能编写出一个通用的算法，来判断任意一个给定的程序在输入任意数据后是否会最终停止运行。请在回答中包含构造性的证明思路（例如利用对角线法或自我指涉的逻辑），并讨论这一理论发现对计算机科学的局限性以及人工智能发展的深远意义。