Anda diberikan database PostgreSQL dengan tabel transaksional yang berisi lebih dari 10 miliar baris. Query saat ini berjalan sangat lambat. Berikan analisis langkah demi langkah cara mengoptimalkan kinerja database ini. Mulai dari cara menganalisis EXPLAIN ANALYZE untuk mengidentifikasi rencana eksekusi yang buruk, strategi pengindeksan lanjutan (misalnya partial indexes, BRIN indexes), teknik partisi tabel, dan refactoring query SQL untuk menghindari masalah N+1 dan penggunaan fungsi yang tidak efisien pada klausa WHERE. Berikan contoh kode SQL sebelum dan sesudah optimasi serta penjelasan mengapa perubahannya meningkatkan performa secara signifikan.