Объясните суть первой и второй теорем Гёделя о неполноте для формальных арифметических систем. Почему они ставят под сомнение программу Гильберта полной формализации математики? Обсудите теоретические следствия этих теорем для искусственного интеллекта: существуют ли истины в человеческом познании, которые принципиально нельзя вывести алгоритмическим путем?