AI 词汇表

📖

个术语

拉普拉斯矩阵

定义为L = D - A的矩阵算子，其中D是度矩阵，A是邻接矩阵，其特征向量捕获图的连通性结构。

📖

个术语

K最近邻图 (k-NN Graph)

一种图构建方法，其中每个节点连接到其最相似的k个邻居，为谱聚类创建高效稀疏的局部结构。

📖

个术语

ε-邻域图

一种相似图类型，如果两个节点的相似度超过阈值ε，则在它们之间创建一条边，导致可能不连通的图。

📖

个术语

图谱

拉普拉斯矩阵特征值的集合，其分布和间隙提供了关于最优聚类数量的指示。

📖

个术语

谱空间

由拉普拉斯矩阵的前k个特征向量生成的降维子空间，在应用简单聚类算法之前，数据被投影到该空间。

📖

个术语

切格定理

将拉普拉斯矩阵的第二小特征值（导度）与图的最佳二聚类分区质量联系起来的理论基础。

📖

个术语

导度

图分区质量的度量，定义为切割边权重与分区总边权重的比值，通过谱聚类最小化。

📖

个术语

度矩阵

对角矩阵D，其中每个元素D_ii表示连接到节点i的边的权重总和，用于计算拉普拉斯矩阵。

📖

个术语

核函数 (Kernel Function)

数学函数（例如：高斯RBF），用于计算原始空间中两个点之间的相似度S_ij，捕捉非线性关系。

📖

个术语

谱肘方法 (Spectral Elbow Method)

一种启发式技术，通过识别特征值按降序排列的曲线中的拐点来确定最佳簇数。

📖

个术语

图上的马尔可夫随机场

一种概率模型，其中节点的状态条件性地依赖于其邻居，为谱聚类中的正则化提供理论框架。