请扮演一位首席系统架构师。我们正在构建一个处理每秒十万级交易（TPS）的全球支付系统。该系统要求强一致性（Strong Consistency）且不能容忍任何数据丢失。 请设计一个基于Raft或PBFT改进的共识机制，并回答以下问题： 1. 如何在网络分区（Partition Tolerance）的情况下保证系统的高可用性？ 2. 请详细描述Leader选举过程中的超时机制随机化算法，以防止选票分裂。 3. 针对跨洲际网络延迟，如何优化日志复制（Log Replication）的吞吐量？ 4. 给出该算法在拜占庭故障（Byzantine Fault）场景下的安全性证明思路。 输出需包含伪代码核心逻辑、架构图描述（文字形式）以及对性能瓶颈的数学建模分析。