Analysez l'hôtel de Hilbert et le paradoxe de Grandi comme illustrations des propriétés contre-intuitives de l'infini mathématique. Expliquez comment la théorie des ensembles de Cantor a résolu certains de ces paradoxes tout en en créant de nouveaux. Discutez de la distinction entre infini potentiel et infini actuel, et de son importance dans le développement des mathématiques modernes.