Определите различие между классами сложности P и NP. Почему решение вопроса о равенстве P и NP считается столь важным для современной науки, криптографии и оптимизации? Приведите примеры задач, которые относятся к классу NP, и объясните, почему их сложная проверка не гарантирует легкость решения.