Сформулируйте проблему P против NP. В чем заключается теоретическая разница между задачами, которые можно быстро решить (P), и задачами, решение которых можно быстро проверить (NP)? Объясните понятие NP-полных задач и почему доказательство неравенства P ≠ NP считается настолько важным для современной науки.