Opisz w sposób przystępny, lecz formalnie poprawny, znaczenie Twierdzeń Gödla o niezupełności. Wyjaśnij, dlaczego w każdym wystarczająco silnym systemie formalnym arytmetyki istnieją prawdy, które nie mogą być udowodnione w ramach tego systemu. Dyskutuj o konsekwencjach tych twierdzeń dla fundamentów matematyki i sztucznej inteligencji.