এআই গ্লসারি
কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার সম্পূর্ণ অভিধান
প্রক্সিমাল অপারেটর
একটি গাণিতিক অপারেটর যা উত্তল সেটের উপর অভিক্ষেপকে সাধারণীকরণ করে, সংজ্ঞায়িত করা হয় argmin_y{f(y) + (1/2λ)||y-x||²} হিসেবে। এটি অ-অবকলনযোগ্য নিয়মিতকরণ যেমন L1 নর্ম সহ অপ্টিমাইজেশন সমস্যাগুলি কার্যকরভাবে সমাধান করতে সক্ষম করে।
প্রক্সিমেট ফাংশন
একটি উত্তল নিম্ন-অর্ধ-সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন ফাংশন যার জন্য প্রক্সিমাল অপারেটর সুসংজ্ঞায়িত। এতে L1 নর্ম, উত্তল সেটের ইন্ডিকেটর ফাংশন এবং গ্রুপ পেনাল্টির মতো বদ্ধ উত্তল ফাংশনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে।
ISTA অ্যালগরিদম
Iterative Soft-Thresholding Algorithm, L1 নিয়মিতকরণের জন্য একটি নির্দিষ্ট প্রক্সিমাল পদ্ধতি। সমাধানে স্পারসিটি আরোপ করার জন্য গ্রেডিয়েন্ট ধাপের পরে একটি সফট থ্রেশহোল্ডিং সম্পাদন করে।
FISTA অ্যালগরিদম
Fast Iterative Soft-Thresholding Algorithm, নেস্টেরভের ত্বরণ কৌশল ব্যবহার করে ISTA-এর একটি ত্বরিত সংস্করণ। L1 নিয়মিতকরণ সহ উত্তল সমস্যার জন্য সর্বোত্তম O(1/k²) অভিসারী হার অর্জন করে।
নেস্টেরভ ত্বরণ
প্রথম-ক্রম গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতির জন্য ত্বরণ কৌশল যা মেমরি ইনর্শিয়া পদ ব্যবহার করে। উত্তল সমস্যার জন্য অভিসারী হার O(1/k) থেকে O(1/k²) এ উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত করে।
লিপশিটজ শর্ত
উদ্দেশ্য ফাংশনের গ্রেডিয়েন্ট L-লিপশিটজ অবিচ্ছিন্ন এই অনুমান, যা একটি স্থিতিশীল অভিসৃতি নিশ্চিত করে। প্রক্সিমাল পদ্ধতিতে অনুমোদিত ধাপের সর্বোচ্চ আকার নির্ধারণ করে।
মোরো-ইয়োসিদা নিয়মিতকরণ
চতুর্মুখী কনভোলিউশনের মাধ্যমে অ-অবকলনযোগ্য উত্তল ফাংশনগুলিকে মসৃণ করার কৌশল। মোরো এনভেলপের মাধ্যমে মূল সর্বনিম্ন সংরক্ষণ করার সময় C1 ফাংশন তৈরি করে।
স্ট্রাকচার্ড সমস্যা
অপ্টিমাইজেশন সমস্যা যার নির্দিষ্ট কাঠামো প্রক্সিমাল পদ্ধতি দ্বারা ব্যবহার করা হয়। এতে গ্রুপড রেগুলারাইজার, মিক্সড নর্ম এবং জটিল কাঠামোগত সীমাবদ্ধতা অন্তর্ভুক্ত থাকে।
ADMM প্রোক্সিমাল
বিকল্প দিক গুণক পদ্ধতি প্রোক্সিমাল অপারেটর সহ, জটিল সীমাবদ্ধতার জন্য উপযোগী। সমস্যাকে সহজ উপ-সমস্যায় বিভক্ত করে যা বিকল্পভাবে সমাধান করা হয় গুণক হালনাগাদের সাথে।
রৈখিক অভিসৃতি
জ্যামিতিক অভিসৃতি হার যেখানে ত্রুটি পুনরাবৃত্তির সংখ্যার সাথে সূচকীয়ভাবে হ্রাস পায়। শক্ত উত্তলতা বা আবদ্ধ গড় বর্গ ত্রুটির শর্তে প্রোক্সিমাল পদ্ধতিতে অর্জিত।
পরিবর্তনশীল ধাপ আকার
প্রোক্সিমাল পদ্ধতিতে শিক্ষার ধাপ নির্বাচনের জন্য অভিযোজিত কৌশল। ব্যাকট্র্যাকিং লাইন সার্চের মতো কৌশল স্থানীয় বক্রতা অনুযায়ী λ গতিশীলভাবে সামঞ্জস্য করে অভিসৃতি অপ্টিমাইজ করে।
স্টোকাস্টিক প্রোক্সিমাল গ্রেডিয়েন্ট
বড় আকারের সমস্যার জন্য মিনি-ব্যাচ ব্যবহার করে প্রোক্সিমাল গ্রেডিয়েন্টের স্টোকাস্টিক সংস্করণ। এসজিডির গণনাগত দক্ষতাকে অ-ডিফারেনশিয়েবল নিয়মিতকারীদের চিকিত্সার সাথে একত্রিত করে।
প্রোক্সিমাল ফিক্সড পয়েন্ট
একটি সংকোচন অপারেটরে ফিক্সড পয়েন্ট পুনরাবৃত্তি হিসাবে প্রোক্সিমাল পদ্ধতির গঠন। উপযুক্ত লিপশিটজ এবং উত্তলতার শর্তে অনন্য অভিসৃতি নিশ্চিত করে।
যৌগিক অপ্টিমাইজেশন
মসৃণ এবং অ-মসৃণ পদগুলিকে একত্রিত করে যৌগিক উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনের অপ্টিমাইজেশন। পরিসংখ্যানগত শিক্ষা এবং সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে প্রোক্সিমাল গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতির প্রধান প্রয়োগ ক্ষেত্র।