計算複雑性クラスにおけるP（多項式時間で解ける問題）とNP（多項式時間で検証できる問題）の定義を明確にしてください。P=NPであるか否かが現代の暗号技術や最適化問題にどのような根本的な影響を与えるのかについて論じてください。また、NP完全問題の概念を説明し、充足可能性問題（SA T）がなぜ最初のNP完全問題として重要なのかを述べてください。最後に、P≠NPであると広く信じられている理由を直感的または理論的な根拠に基づいて説明してください。