High
哥德尔不完备性定理的理论边界
探讨公理化系统在逻辑完备性和一致性之间的固有局限性。
📝 Prompt Content
请阐述哥德尔第一不完备性定理的核心内容。请详细说明为什么任何足以包含基本算术的一致形式系统都必定存在一个命题，既不能在该系统内被证明为真，也不能被证明为假。最后，讨论这一定理对人工智能实现完全形式化推理能力的理论限制。