Wyjaśnij teoretyczne podstawy problemu zatrzymania sformułowanego przez Alana Turinga. Dlaczego nie istnieje ogólny algorytm, który dla dowolnego programu i danych wejściowych mógłby rozstrzygnąć, czy program zakończy działanie, czy będzie pracował w nieskończoność? Omów dowód przez sprzeczność i implikacje tego faktu dla informatyki teoretycznej.