Analyseer het volgende Python-script dat query's uitvoert op een database. Het script heeft een tijdcomplexiteit van O(n^2). Herschrijf de code om dit te verbeteren naar O(n) of beter door gebruik te maken van sets of dictionary lookups. Voeg daarnaast type hints toe volgens PEP 484 en schrijf een korte uitleg bij elke wijziging die de prestaties beïnvloedt.