Glossaire IA
Le dictionnaire complet de l'Intelligence Artificielle
Lissage Bayésien
Technique d'estimation a posteriori des états cachés d'une série temporelle en utilisant l'ensemble des observations passées et futures. Contrairement au filtrage qui n'utilise que les observations passées, le lissage fournit des estimations plus précises en exploitant l'information complète de la série.
Modèle à Espaces d'États Bayésien
Cadre probabiliste modélisant les séries temporelles comme un processus latent non observable évoluant dans un espace d'états, avec des observations dépendant de ces états. L'approche bayésienne permet d'inférer les paramètres du modèle et les états cachés simultanément en quantifiant l'incertitude.
Méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) Temporelles
Techniques d'échantillonnage adaptées pour l'inférence dans les modèles bayésiens de séries temporelles, où les chaînes de Markov explorent l'espace des paramètres et des états cachés. Elles permettent d'approximer les distributions a posteriori complexes lorsque les solutions analytiques sont impossibles.
Filtre Particulaire Bayésien
Algorithme de filtrage séquentiel pour les modèles non linéaires et non gaussiens, utilisant un ensemble de particules pondérées pour représenter la distribution de probabilité de l'état. Il est particulièrement adapté aux modèles bayésiens où l'approximation gaussienne du filtre de Kalman est invalide.
Prévision par Distribution Prédicitive
Approche bayésienne où la prévision n'est pas un point unique mais une distribution de probabilité complète intégrant l'incertitude des paramètres et du bruit. Elle permet de générer des intervalles de crédibilité et des scénarios probabilistes pour les valeurs futures.
Processus Gaussien Temporel
Approche non paramétrique bayésienne où la fonction sous-jacente de la série temporelle est modélisée comme un processus gaussien avec une fonction de covariance temporelle. Elle offre une flexibilité remarquable pour capturer des motifs complexes tout en fournissant des incertitudes analytiques sur les prévisions.
Inférence Variationnelle pour Séries Temporelles
Méthode d'approximation déterministe des distributions a posteriori dans les modèles bayésiens de séries temporelles, optimisant une famille de distributions simples pour minimiser la divergence par rapport à la vraie distribution. Elle constitue une alternative plus rapide que le MCMC pour les grands ensembles de données.
Modèle de Changement de Régime Bayésien
Classe de modèles où les paramètres du processus générateur peuvent changer selon une chaîne de Markov cachée, avec une inférence bayésienne pour estimer les régimes et leurs probabilités. Ils sont particulièrement adaptés aux séries temporelles présentant des comportements hétérogènes ou des ruptures structurelles.
Filtre de Rauch-Tung-Striebel (RTS) Bayésien
Algorithme de lissage optimal pour les modèles linéaires gaussiens, effectuant un passage arrière sur les estimations du filtre de Kalman pour incorporer l'information future. Dans le cadre bayésien, il fournit les distributions a posteriori exactes des états cachés conditionnellement à toutes les observations.
Modèle à Volatilité Stochastique Bayésien
Spécification bayésienne où la variance du bruit d'une série temporelle évolue selon un processus stochastique latent, souvent modélisé par un AR(1). L'approche bayésienne permet une inférence rigoureuse sur la volatilité passée et future, essentielle en finance et économétrie.
Prévision Agrégée Bayésienne (BMA)
Méthode combinant plusieurs modèles de prévision en utilisant les probabilités a posteriori bayésiennes comme poids, intégrant à la fois l'incertitude des modèles et celle des paramètres. Elle surpasse souvent les modèles individuels en exploitant leurs forces complémentaires.
Modèle de Durée Bayésien
Approche bayésienne pour modéliser le temps écoulé entre les événements dans une série temporelle, utilisant des distributions comme Weibull ou log-logistique avec des paramètres aléatoires. Elle permet d'incorporer des covariables et de quantifier l'incertitude sur les temps d'occurrence futurs.
Inférence Online Bayésienne
Paradigme d'inférence séquentielle où les distributions a posteriori sont mises à jour au fur et à mesure que de nouvelles observations arrivent, sans nécessiter de ré-analyser toutes les données passées. Elle est cruciale pour les applications en temps réel comme la détection d'anomalies ou le suivi d'états.