Объясните суть первой и второй теорем Гёделя о неполноте. Опишите, что означает «непротиворечивость» и «полнота» в контексте формальных систем. Обсудите теоретическое значение этих теорем для оснований математики и философии: показывают ли они, что истина всегда богаче, чем любая фиксированная система доказательств?