Wyjaśnij szczegółowo problem P vs NP. Zdefiniuj klasy złożoności P i NP oraz podaj przykłady problemów należących do każdej z nich. Omów znaczenie pytania o to, czy P = NP dla kryptografii oraz innych dziedzin nauki. Czy istnieją dowody na to, że problem ten jest nierozwiązywalny przy użyciu obecnych metod?