Вы эксперт по информационной безопасности. Подготовьте аналитический отчет, сравнивающий устойчивость алгоритмов RSA и ECC (эллиптическая криптография) к атакам с использованием алгоритма Шора на квантовом компьютере. Объясните математические принципы, лежащие в основе уязвимости этих систем, и детально опишите три ключевых кандидата на стандартизацию постквантовой криптографии (PQC) из семейств решеток (Lattice-based cryptography) и кодового исправления ошибок. Приведите примеры рекомендуемой длины ключей и оцените влияние перехода на новые алгоритмы на производительность современных TLS-протоколов.