اكتب شرحاً مفصلاً لمفهوم التشابك الكمي (Quantum Entanglement) موجهًا لطلاب الدراسات العليا في الفيزياء. يجب أن يتجنب الشرح استخدام التشبيهات المجازية المبسطة (مثل قفازات الرقص أو العملات)، وبدلاً من ذلك يجب الاعتماد على التدوين الرياضي، ومتجهات الحالة، ومصفوفات الكثافة، ومتراجع بيل (Bell's Theorem) لشرح الارتباطات غير المحلية وخرق عدم المساواة.