Проанализируйте парадокс лжеца и его влияние на развитие логики и теории множеств в начале XX века. Как теоремы Гёделя о неполноте связаны с проблемами самореферентности в формальных системах? В чем заключается различие между синтаксической и семантической непротиворечивостью в этом контексте?