Definieren Sie die Komplexitätsklassen P und NP präzise. Erläutern Sie das Konzept der Polynomialzeitreduktion und warum das Problem P gleich NP eines der wichtigsten offenen Probleme der Informatik ist. Geben Sie Beispiele für Probleme in NP und diskutieren Sie die theoretischen Auswirkungen einer positiven Lösung auf die Kryptographie.