Определите теоретическое различие между классами сложности P и NP. Обсудите значение проблемы P vs NP для криптографии и оптимизации. Предоставьте концептуальное доказательство того, почему доказательство того, что P ≠ NP, требует развития принципиально новых математических инструментов, выходящих за рамки текущих методов дигонализации.