Jelaskan secara rinci paradoks Simpson dan berikan contoh skenario teoretis di mana tren yang terlihat dalam beberapa kelompok terbalik ketika data tersebut digabungkan. Diskusikan implikasi paradoks ini dalam desain eksperimen dan analisis data kuantitatif. Bagaimana cara mendeteksi dan mengoreksi kesalahan inferensi yang disebabkan oleh fenomena ini?