Definiere die Klassen P und NP im Kontext der Berechenbarkeitstheorie. Erkläre das P-vs-NP-Problem und seine Bedeutung für die Kryptographie, die Optimierung und die algorithmische Forschung. Diskutiere theoretische Konsequenzen, sollte P gleich NP sein, im Vergleich zu einem Szenario, in dem P ungleich NP ist.