計算複雑性理論における未解決問題であるP対NP問題について解説してください。まず、問題のクラスP（多項式時間で解ける）とNP（多項式時間で検証できる）を明確に定義し、NP完全問題（例：巡回セールスマン問題、充足可能性問題）の役割について説明します。もしP=NPであることが証明された場合、暗号学、最適化問題、数学的発見など、社会や科学にどのような革命的な影響を与えるかを具体的に列举してください。逆にP≠NPである場合、計算機の能力にはどのような本質的な限界が存在することになるかについて論じてください。