Expliquez en détail le problème de l'induction soulevé par David Hume. Discutez de la raison pour laquelle l'inférence du passé vers l'avenir (par exemple, 'le soleil s'est levé chaque jour, donc il se lèvera demain') manque de justification logique rigoureuse. Décrivez la distinction entre les relations d'idées et les matters of fait, et expliquez l'impact de ce problème sur la validité de la méthode scientifique.