Définissez rigoureusement les classes de complexité P (temps polynomial) et NP (temps polynomial non déterministe). Discutez de l'importance majeure du problème ouvert P = NP pour la cryptographie, l'optimisation et notre compréhension fondamentale des limites du calcul. Expliquez pourquoi un problème NP-complet comme le problème du voyageur de commerce est central à cette question.