Buatlah analisis mendalam mengenai modifikasi algoritma Breadth-First Search (BFS) standar pada graf tidak berarah yang sangat besar. Jelaskan bagaimana implementasi menggunakan Min-Heap bukannya antrian standar (FIFO) memengaruhi kompleksitas waktu asimtotik dalam skenario terbaik, rata-rata, dan terburuk. Diskusikan juga implikasi penggunaan memoisasi agresif terhadap konsumsi memori dan potensi deadlock dalam sistem terdistribusi.