Объясните суть проблемы P против NP в контексте теории вычислительной сложности. Опишите, что означают классы сложности P и NP, и приведите примеры задач, принадлежащих каждому из них. Обсудите значение равенства или неравенства этих классов для современной криптографии, алгоритмов оптимизации и искусственного интеллекта. Почему проверка решения часто проще, чем его нахождение?