Przedstaw szczegółową analizę tzw. problemu indukcji sformułowanego przez Davida Hume'a. Wyjaśnij, dlaczego Hume uważał, że wnioskowanie o przyszłości na podstawie przeszłości nie ma logicznego uzasadnienia, opierając się jedynie na zwyczaju i nawyku. Omów również współczesne próby rozwiązania tego problemu, np. poprzez falsyfikowalność Karla Poppera lub probabilistyczne ujęcia, oraz ich ograniczenia.