世界中で毎秒100万回のリクエスト（RPS）が発生する予定のリアルタイムチャットアプリケーションのバックエンドシステムを設計してください。1. データ整合性の要件（結果整合性で十分か、強い一貫性が必要か）を定義し、それに適したデータベースを選定してください。2. コネクション管理とメッセージ配信のために採用するプロトコル（WebSocketなど）とロードバランシングの戦略を説明してください。3. システムの可用性を99.99%に保つためのフェイルオーバー機構とマルチリージョン構成を提案してください。4. メッセージの順序性保証と重複排除をどのように実装するか詳細を述べてください。