Słownik AI
Kompletny słownik sztucznej inteligencji
Multiplicateurs de Lagrange
Variables scalaires introduites pour transformer un problème d'optimisation avec contraintes en un problème sans contraintes, fondamentales dans la résolution duale des SVM.
Conditions de Karush-Kuhn-Tucker (KKT)
Conditions nécessaires et suffisantes pour l'optimalité dans les problèmes d'optimisation non linéaire avec contraintes, garantissant la solution du problème dual des SVM.
Méthode du Point Interieur
Algorithme d'optimisation qui traverse l'intérieur de la région réalisable pour trouver l'optimum, efficace pour les problèmes de grande dimension en SVM.
Optimisation par Séparateurs et Approximations Successives (SMO)
Algorithme itératif qui décompose le problème d'optimisation en sous-problèmes de taille deux, accélérant considérablement l'entraînement des SVM.
Hyperplan de Séparation Optimal
Frontière de décision qui maximise la distance (marge) entre les classes, tout en minimisant les erreurs de classification.
Marge Souple (Soft Margin)
Extension de la SVM qui autorise des violations de la marge via des variables de ressort, permettant de gérer les données non linéairement séparables.
Variable de Ressort (Slack Variable)
Variable qui quantifie le degré de violation de la contrainte de marge pour chaque point d'entraînement dans une SVM à marge souple.
Paramètre de Régularisation C
Coefficient qui contrôle le compromis entre la maximisation de la marge et la minimisation de l'erreur de classification dans les SVM à marge souple.
Programmation Quadratique (QP)
Problème d'optimisation visant à minimiser une fonction quadratique sous des contraintes linéaires, formulation mathématique sous-jacente des SVM.
Méthode des Coordonnées Descendantes
Algorithme d'optimisation qui met à jour une seule variable à la fois tout en gardant les autres fixes, principe à la base de l'algorithme SMO.
Dualité Forte
Propriété selon laquelle la valeur optimale du problème primal est égale à celle du problème dual, condition vérifiée sous les conditions de Slater en SVM.
Conditions de Slater
Conditions suffisantes garantissant un saut de dualité nul et la validité des conditions KKT dans les problèmes d'optimisation convexe.
Fonction Indicatrice de Marge
Fonction qui identifie si un point respecte les contraintes de marge, utilisée pour définir la région de décision dans les SVM.
Optimisation par Décomposition
Stratégie algorithmique qui divise un grand problème d'optimisation en sous-problèmes plus petits et plus faciles à résoudre séquentiellement.