5
Problem P versus NP w informatyce
Teoretyczne omówienie jednego z najważniejszych problemów milenijnych.
Zdefiniuj klasy złożoności P i NP oraz wyjaśnij, dlaczego pytanie o ich równowagę (P = NP) jest kluczowe dla informatyki teoretycznej. Przedstaw argumenty za tym, że P nie jest równe NP, oraz omów konsekwencje, gdyby udowodniono przeciwnie dla kryptografii i optymalizacji.
4
Eksperyment myślowy kota Schrödingera
Interpretacja mechaniki kwantowej i problem kolapsu funkcji falowej.
Opisz szczegółowo eksperyment myślowy kota Schrödingera, wyjaśniając pojęcie superpozycji kwantowej. Przeanalizuj różnice między interpretacją Kopenhaską a wieloświatową interpretacją Everetta w kontekście tego eksperymentu. Czy makroskopowe obiekty mogą znajdować się w superpozycji?
3
Teoria umowy społecznej Hobbesa, Locke'a i Rousseau
Porównanie koncepcji pochodzenia władzy i państwa.
Porównaj teorie umowy społecznej przedstawione przez Thomasa Hobbesa, Johna Locke'a i Jeana-Jacquesa Rousseau. Wskaż fundamentalne różnice w ich poglądach na stan natury, rolę suwerena oraz prawa naturalne. Jak te teorie wpływają na współczesne rozumienie demokracji?
4
Argumentacja za hipotezą symulacji
Teoretyczna analiza prawdopodobieństwa istnienia w symulacji komputerowej.
Przedstaw i przeanalizuj argument Nicka Bostroma za hipotezą symulacji. Czy jest to testowalna hipoteza naukowa, czy czysta spekulacja filozoficzna? Omów implikacje etyczne i epistemologiczne wynikające z założenia, że nasza rzeczywistość jest wirtualna.
2
Teoria dysonansu poznawczego Festingera
Teoretyczne wyjaśnienie mechanizmu redukcji niezgodności poznawczych.
Zdefiniuj pojęcie dysonansu poznawczego w teorii Leon Festingera. Opisz sytuacje, w których najczęściej występuje, oraz mechanizmy psychologiczne, które ludzie stosują, aby go redukować (np. zmiana postaw, racjonalizacja). Podaj przykłady z życia codziennego ilustrujące to zjawisko.
5
Niedoskonałość systemów formalnych - Twierdzenia Gödla
Teoretyczne granice dowodzenia w systemach logicznych.
Wyjaśnij w przystępny sposób znaczenie pierwszego i drugiego twierdzenia o niezupełności Kurta Gödla. Dlaczego stwierdzają one, że w każdym wystarczająco złożonym systemie formalnym istnieją prawdy, których nie można udowodnić w ramach tego systemu? Jak to wpłynęło na fundamenty matematyki?
3
Krytyka i obrona utylitaryzmu
Teoretyczna analiza doktryny etycznej konsekwencjalistycznej.
Omów główne założenia klasycznego utylitaryzmu (Bentham, Mill). Przedstaw najbardziej znane obiekcje wobec tej teorii, w tym paradoks wózka widłowego i problem liczb (agregacja dobra). Czy można sformułować wersję utylitaryzmu, która unika tych krytycznych argumentów?
advanced
Zaawansowane wzorce projektowe w Pythonie
Eksploracja i implementacja zaawansowanych wzorców projektowych w języku Python z uwzględnieniem specyfiki języka
Opisz i zaimplementuj w języku Python trzy zaawansowane wzorce projektowe, które są szczególnie przydatne w kontekście współbieżności. Dla każdego wzorca podaj: 1) Użyteczność w konkretnych scenariuszach, 2) Implementację kodu z wykorzystaniem specyficznych dla Pythona konstrukcji, 3) Potencjalne pułapki i ich rozwiązania, 4) Przykłady praktycznych zastosowań. Następnie porównaj wydajność tych wzorców i omów ich wpływ na czytelność i utrzymywalność kodu.
advanced
Optymalizacja algorytmów uczenia maszynowego dla dużych zbiorów danych
Techniki optymalizacji algorytmów ML dla skalowalnych rozwiązań na dużych zbiorach danych
Zaprojektuj strategię skalowania algorytmów uczenia maszynowego dla zbioru danych o wielkości 10 TB. Opisz szczegółowo: 1) Metody reprezentacji danych minimalizujące zużycie pamięci, 2) Techniki przyrostowego uczenia, 3) Strategie przetwarzania rozproszonego, 4) Metody radzenia sobie z drastycznie niezbalansowanymi klasami. Dla każdej z tych metod dostarcz kod w Pythonie/R wykorzystujący odpowiednie biblioteki (np. Spark MLlib, Dask, TensorFlow). Zakończ analizą kompromisów między szybkością a dokładnością oraz propozycją architektury rozwiązania.
advanced
Analiza sentymentu w tekście polskim z uwzględnieniem specyfiki językowej
Zaawansowane techniki analizy sentymentu dla języka polskiego uwzględniające jego specyficzne cechy
Zaprojektuj kompleksowy system analizy sentymentu dla języka polskiego uwzględniający: 1) Specyficzną gramatykę fleksyjną polskiego, 2) Idiomy i kolokacje, 3) Ironię i sarkazm w polskim Internecie, 4) Zmienność znaczeń w zależności od kontekstu kulturowego. Opisz architekturę modelu, sposób jego trenowania i ewaluacji. Porównaj podejście tradycyjne (słownikowe) z nowoczesnymi metodami opartymi na transformerach. Dla obu podejść zaproponuj metody interpretacji wyników (wyjaśnialność XAI). Zakończ analizą potencjalnych błędów i sposobów ich minimalizacji.
advanced
Zaawansowane modelowanie zagrożeń dla systemów rozproszonych
Kompleksowe podejście do identyfikacji i analizy zagrożeń w systemach rozproszonych
Stwórz kompletny model zagrożeń dla systemu rozproszonego składającego się z mikroserwisów, bazy danych NoSQL i warstwy API. Wykorzystaj metodykę STRIDE i PASTA do: 1) Identyfikacji ataków na każdą warstwę systemu, 2) Oceny ryzyka i wpływu każdego zagrożenia, 3) Zaproponowania mechanizmów obronnych, 4) Ustalenia procedur monitorowania i detekcji ataków. Dla każdego zagrożenia opisz wektory ataku w kontekście najnowszych badan bezpieczeństwa. Przedstaw konkretne przykłady implementacji zabezpieczeń w języku Python/Java oraz konfiguracje dla popularnych narzędzi sieciowych.
advanced
Strategie skalowania baz danych w systemach o dużym obciążeniu
Porównanie różnych podejść do skalowania baz danych dla systemów o dużym obciążeniu
Przeprowadź szczegółową analizę strategii skalowania dla systemu bazodanowego obsługującego 1 milion operacji na sekundę. Porównaj podejścia: 1) Pionowe (scale-up) i poziome (scale-out), 2) Sharding i partitioning, 3) Replikacja master-slave vs multi-master, 4) Konfiguracje geograficzne. Dla każdego podejścia przedstaw: architekturę, wymagania sprzętowe, koszty operacyjne, potencjalne wąskie gardła i procedury awaryjne. Zaproponuj hybrydowe rozwiązanie łączące najlepsze elementy każdej strategii i dostarcz przykłady implementacji dla PostgreSQL, MongoDB i Cassandra.
advanced
Transformacja monolitu w architekturę mikroserwisową
Strategia stopniowej migracji z architektury monolitycznej do mikroserwisów
Zaprojektuj kompleksową strategię stopniowej migracji istniejącego systemu monolitycznego do architektury mikroserwisowej. Opisz szczegółowo: 1) Techniki identyfikacji odpowiednich granic usług (Domain-Driven Design), 2) Metody izolowania poszczególnych funkcjonalności bez przerywania działania systemu, 3) Wzorce komunikacji między mikroserwisami (synchroniczne vs asynchroniczne), 4) Strategie zarządzania danymi rozproszonymi (transactional outbox, sagas). Zakończ planem implementacji obejmującym 12 miesięcy z kamieniami milowymi, analizą ryzyk i strategią powrotu w przypadku niepowodzenia.
advanced
Projektowanie w pełni zautomatyzowanych potoków CI/CD dla rozproszonej infrastruktury
Zaawansowane techniki automatyzacji procesów CI/CD dla dużych środowisk
Zaprojektuj system CI/CD dla organizacji z 50 repozytoriami kodu, działający w środowisku hybrydowym (chmurą i on-premise). Opisz: 1) Architekturę potoku z uwzględnieniem bram jakości (quality gates) i automatycznego wycofywania, 2) Strategie testów (unit, integration, e2e, chaos engineering) w kontekście czasu wykonania, 3) Mechanizmy zarządzania sekretami i konfiguracjami, 4) Automatyzację provisioningu i deprovisioningu zasobów. Dostarcz konkretne przykłady kodu dla Jenkins/GitLab CI i Terraform/Ansible. Zakończ analizą metryk monitorowania wydajności całego procesu.
advanced
Implementacja i analiza algorytmów kwantowych dla problemów optymalizacji
Zastosowanie algorytmów kwantowych w rozwiązywaniu problemów optymalizacji kombinatorycznej
Wybierz jeden z problemów optymalizacji (np. Problem Komiwojażera, Podział liczby, Kolorowanie grafu) i zaprojektuj algorytm kwantowy do jego rozwiązania. Opisz szczegółowo: 1) Kwantową reprezentację problemu (formułacja hamiltonianu), 2) Konstrukcję obwodu kwantowego z uwzględnieniem optymalizacji pod kątem głębokości i liczby bramek, 3) Metodę pomiaru i interpretacji wyników, 4) Estymację złożoności obliczeniowej w porównaniu z klasycznymi algorytmami. Zaimplementuj prototyp w Qiskit/Cirq i przeanalizuj jego zachowanie na symulatorze oraz prawdziwym komputerze kwantowym (jeśli dostępny). Przedstaw również techniki łagodzenia błędów kwantowych.