Действуй как Senior Python-разработчик. Проанализируй предоставленный фрагмент кода. Твоя задача: 1) Вычислить временную и пространственную сложность алгоритма (Big O). 2) Определить узкие места, влияющие на производительность. 3) Выполнить рефакторинг кода для оптимизации скорости выполнения, не нарушая логику. 4) Приведи код в соответствие со стандартом PEP 8. 5) Добавить type hinting и docstrings ко всем функциям. 6) Объяснить каждое внесенное изменение.