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哥德尔不完备性定理及其对形式主义的冲击
分析逻辑学中限制数学形式化能力的核心定理。
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请清晰地解释哥德尔第一不完备性定理和第二不完备性定理的含义。论述该定理如何否定了希尔伯特计划中建立相容且完备的数学形式系统的目标，并讨论其在人工智能与认知科学领域的哲学隐喻。