Omów istotę i konsekwencje twierdzeń Gödla o niezupełności. Jakie pytanie postawił Gödel dotyczące arytmetyki i co udowodnił? Wyjaśnij, dlaczego w każdym wystarczająco złożonym systemie formalnym istnieją zdania prawdziwe, których nie da się udowodnić w ramach tego systemu. Jak to zmienia nasze postrzeganie fundamentów matematyki?