Glossário IA
O dicionário completo da Inteligência Artificial
PCA Kernelizada
Extensão da Análise de Componentes Principais que utiliza funções de kernel para capturar estruturas não-lineares nos dados. Esta técnica projeta implicitamente os dados num espaço de dimensão superior onde se tornam linearmente separáveis.
Espaço de Reprodução de Kernel de Hilbert
Espaço funcional completo de funções onde o produto escalar pode ser calculado usando apenas as avaliações das funções em certos pontos através da função kernel. Este espaço matemático fornece o quadro teórico para os métodos de kernel em aprendizagem automática.
Truque do Kernel
Técnica algorítmica que permite operar num espaço de características de alta dimensão sem calcular explicitamente as coordenadas dos dados nesse espaço. Substitui os produtos escalares por avaliações de funções kernel, reduzindo assim a complexidade computacional.
Valores Próprios Kernelizados
Valores próprios da matriz de Gram centralizada que representam a variância explicada por cada componente principal no espaço de características implícito. Servem para determinar a importância relativa dos eixos principais na kPCA.
Vetores Próprios Kernelizados
Vetores próprios da matriz de Gram que definem as direções principais no espaço de características de alta dimensão. São expressos como combinações lineares dos dados originais ponderadas pelos coeficientes do kernel.
Centralização no Espaço de Características
Processo de subtração da média no espaço de características implícito, realizado ajustando a matriz de Gram em vez dos dados diretamente. Esta etapa é crucial para garantir que a kPCA analise corretamente a variância em torno do centro de massa.
Seleção de Parâmetros de Kernel
Processo de otimização dos hiperparâmetros da função kernel (gamma para RBF, grau para polinomial) para maximizar o desempenho da kPCA. Esta seleção influencia a complexidade e a natureza das relações não-lineares capturadas.
Reconstrução no Espaço Original
Operação inversa da projeção kPCA que tenta recuperar os dados originais a partir das componentes principais no espaço implícito. Esta reconstrução é aproximada e depende da capacidade do kernel de preservar a informação relevante.
kPCA vs PCA Clássica
Comparação entre a PCA tradicional (linear) e sua versão kernelizada (não-linear) em termos de capacidade de capturar diferentes estruturas de dados. A kPCA supera a PCA quando as relações entre as variáveis apresentam não-linearidades complexas.
Número de Componentes a Manter
Determinação do número ótimo de componentes principais na kPCA baseada na variância explicada cumulativa ou em critérios de reconstrução. Esta escolha influencia a capacidade de redução de dimensionalidade, preservando a informação estrutural relevante.