Напишите подробное теоретическое объяснение первой теоремы Гёделя о неполноте. Опишите, как она ограничивает возможности формальных аксиоматических систем, включая арифметику. Обсудите последствия этого результата для программы Гильберта и поиска универсальной математической истины.