高级
哥德尔不完备性定理
分析形式系统中的局限性和不可判定命题。
📝 Содержимое промпта
请阐述哥德尔第一和第二不完备性定理的核心内容。解释为什么在任何包含基本算术且一致的形式公理系统中，都存在无法在该系统内被证明也无法被证伪的命题（真但不可证）。讨论这一理论对数学基础主义以及希尔伯特计划产生的深远影响。