Определите классы сложности P и NP. Обсудите суть проблемы P=NP, объяснив, почему решение этой задачи критически важно для криптографии, оптимизации и математики в целом. Приведите примеры задач из NP (например, задача коммивояжера или SAT) и объясните, почему проверка их решения проще, чем нахождение самого решения.