Раскройте теоретическую суть проблемы равенства классов сложности P и NP. Четко определите, что означает класс P (задачи, решаемые за полиномиальное время) и класс NP (задачи, решение которых можно проверить за полиномиальное время). Обсудите гипотезу P ≠ NP и почему она считается фундаментальной для современной криптографии. Приведите примеры NP-полных задач и объясните, почему доказательство P = NP или P ≠ NP так сложно и принципиально важно для науки.