Expliquez le processus de transformation d'un algorithme de tri par insertion (complexité O(n^2)) en un algorithme de tri par tas (Heapsort) (complexité O(n log n)). Votre explication doit être destinée à un développeur junior intermédiaire. Procédez étape par étape : 1. Identifiez les goulets d'étranglement de l'algorithme initial. 2. Introduisez conceptuellement la structure de données du tas binaire. 3. Démontrez mathématiquement l'amélioration de la complexité temporelle et spatiale. 4. Fournissez le pseudo-code commenté de la solution finale.