Descreva os Teoremas da Incompletude de Kurt Gödel e o seu impacto devastador no programa logicista de Hilbert. Explique o que significa para um sistema formal ser 'completo' e 'consistente', e demonstre teoricamente por que em qualquer sistema axiomático suficientemente complexo (como a aritmética), existem proposições verdadeiras que não podem ser provadas dentro do próprio sistema.