Giải thích sự khác biệt giữa lớp độ phức tạp P (thời gian đa thức) và NP (thời gian đa thức phi định nghĩa). Tại sao việc chứng minh P có bằng NP hay không lại quan trọng đến vậy đối với mật mã học, tối ưu hóa và triết lý về khả năng giải quyết vấn đề của con người? Hãy cung cấp một ví dụ về bài toán NP-complete.