Analiza los diferentes sistemas formales para la verificación de demostraciones matemáticas. ¿Cuáles son las limitaciones teóricas de los sistemas de demostración automatizada según el teorema de incompletitud de Gödel? Compare la fuerza expresiva de diferentes sistemas lógicos (lógica de primer orden, lógica de orden superior, teoría de tipos) y su relación con la verificación de pruebas matemáticas.