Предоставьте подробный теоретический обзор проблемы P vs NP. Сформулируйте точные определения классов сложности P и NP. Обсудите понятие NP-полноты на примере задачи о выполнимости булевых формул (SAT) и теоремы Кука-Левина. Проанализируйте основные аргументы за и против равенства P=NP, включая концепции оракульных машин (оракулов) и их влияние на доказательство относительной независимости проблемы. Обсудите последствия любого из возможных исходов для криптографии, оптимизации и математики в целом.