Erklären Sie das Konzept des Hilbert-Hotels, eines Hotels mit abzählbar unendlich vielen Zimmern, die alle belegt sind. Beschreiben Sie theoretisch, wie es möglich ist, weitere unendlich viele Gäste unterzubringen, ohne dass ein Gast das Hotel verlassen muss. Diskutieren Sie die mathematischen Implikationen für Kardinalzahlen und die Natur der Unendlichkeit.