끈 이론(String Theory)이 현대 물리학에서 표준 모형을 넘어선 '만물의 이론(Theory of Everything)'으로 제시되는 이유를 설명하십시오. 기본 입자를 점이 아닌 끈으로 모형화함으로써 중력과 양자 역학을 통합하려는 시도의 수학적, 이론적 기초를 서술하십시오. 또한, 끈 이론이 예측하는 추가 차원(10차원 또는 11차원)의 존재와 우리가 관측하는 4차원 시공간과의 관계를 칼라비-야우 다양체(Calabi-Yau manifolds)의 개념을 포함하여 논하십시오.