Definiere das abstrakte Modell einer Turing-Maschine und erläutere das Halteproblem (Halting Problem). Beweise theoretisch, warum es unmöglich ist, einen Algorithmus zu entwickeln, der für jede beliebige Turing-Maschine und jede beliebige Eingabe entscheidet, ob die Maschine jemals anhält. Diskutiere die Konsequenzen für die theoretische Informatik.