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哥德尔不完备性定理
阐述数学逻辑系统的局限性。
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请简述哥德尔不完备性定理的第一和第二定理。解释为什么在任何包含基本算术的相容公理系统中，都存在既不能被证明也不能被证伪的命题，并讨论这对希尔伯特计划的打击。
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阐述数学逻辑系统的局限性。